AF Success Edu Care
Md. Abdullah Farazi, 01799353740
অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষার মডেল টেস্ট
গণিত – অষ্টম শ্রেণি (বহুনির্বাচনী)
১. ৪, ৮, ১২, ১৬... প্যাটার্নটির ১ম ১০০টি পদের সমষ্টি কত?
২. \(n\) ক্রমের ম্যাজিক বর্গের ছোট ঘরের সংখ্যা ১০০ হলে, এর ম্যাজিক সংখ্যা কত?
৩. নিচের কোনটি ফিবোনাক্কি সংখ্যা অনুক্রম?
৪. ৫টি কাঠি দিয়ে ১ম চিত্র ও ৯টি কাঠি দিয়ে ২য় চিত্র তৈরি হলে \(n\)-তম চিত্রের কাঠি সংখ্যা কত?
৫. একটি জিনিস ৬০ টাকায় কিনে কত টাকায় বিক্রি করলে ১৫% লাভ হবে?
৬. কোনো আসল ৫ বছরে দ্বিগুণ হলে সরল মুনাফার হার কত?
৭. ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৩০০০ টাকার ২ বছরের মূলধন কত?
৮. টাকায় ৫টি দরে লেবু কিনে টাকায় ৪টি দরে বিক্রি করলে লাভ কত?
৯. যদি \(x + \frac{1}{x} = 2\) হয়, তবে \(x^7 + \frac{1}{x^9}\) এর মান কত?
১০. \(a^2 - \sqrt{5}a + 1 = 0\) হলে \(a^3 + \frac{1}{a^3}\) এর মান কত?
১১. \(x - \frac{1}{x} = 3\) হলে \(x^4 + \frac{1}{x^4}\) এর মান কত?
১২. \((a-b)=4\) এবং \(ab=-3\) হলে \(a^3-b^3\) এর মান কত?
১৩. \(x^2-1+2y-y^2\) এর একটি উৎপাদক কোনটি?
১৪. \(4x^2+\frac{1}{x^2}\) এর সাথে কত যোগ করলে পূর্ণবর্গ হবে?
১৫. \(a+b+c=6\) and \(a^2+b^2+c^2=14\) হলে \(ab+bc+ca\) কত?
১৬. \(x^3-8\) এবং \(x^2-4x+4\) এর গ.সা.গু কত?
১৭. \(\frac{x^3-y^3}{x^2-y^2}\) এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?
১৮. \(\frac{1}{x-y}+\frac{y}{x^2-xy}\) এর সরলফল কত?
১৯. \((a/b) \div (a/b) \times (b/a)\) এর মান কত?
২০. সামান্তরিকের একটি কোণ ৯০° হলে বাকি তিন কোণের সমষ্টি কত?
২১. কর্ণদ্বয় সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করলে চতুর্ভুজটি কী হতে পারে?
২২. ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু ১০ সেমি ও ১৪ সেমি, উচ্চতা ৫ সেমি। ক্ষেত্রফল কত?
২৩. নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ অঙ্কনের জন্য কয়টি স্বাধীন উপাত্ত দরকার?
২৪. বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৩ গুণ হলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?
২৫. ১০ সেমি জ্যার উপর কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব ১২ সেমি হলে ব্যাসার্ধ কত?
২৬. অর্ধবৃত্তস্থ কোণের পরিমাপ কত?
২৭. ৫, ১১, ৩, ৮, ১৫, ১৮, ২০ উপাত্তগুলোর মধ্যক কত?
২৮. ৬, ৭, ৮, ৯, ৮, ১০, ৭, ৮ এর প্রচুরক কত?
২৯. সর্বোচ্চ সংখ্যা ৮৫ এবং পরিসর ৪১ হলে সর্বনিম্ন সংখ্যা কত?
৩০. আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য X-অক্ষ বরাবর কোনটি বসে?
৮ম শ্রেণী — গণিত সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
নিচের ১৫টি প্রশ্ন থেকে যেকোনো ১০টি প্রশ্নের সংক্ষিপ্ত উত্তর দাও।
১. \(n\) ক্রমের ম্যাজিক সংখ্যা ১২২ হলে, বর্গের ক্রম \(n\) এর মান কত?
২. \(৪, ৭, ১২, ১৯...\) তালিকার জ্যামিতিক কাঠি দ্বারা গঠিত বীজগণিতীয় রাশিটি নির্ণয় কর।
৩. ২ থেকে শুরু করে প্রথম ১৫টি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি কত?
৪. বার্ষিক কত হার মুনাফায় যেকোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৫ গুণ হবে?
৫. মুনাফার হার ৮% হলে, ১০০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা কত?
৬. একটি পণ্য ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করায় যে ক্ষতি হয়, তা ক্রয়মূল্যের কত অংশ?
৭. যদি \(x + \frac{1}{x} = 1\) হয়, তবে \(x^3\) এর মান কত হবে?
৮. \(a - \frac{1}{a} = p\) হলে, প্রমাণ কর যে, \(a^2 + \frac{1}{a^2} = p^2 + 2\)।
৯. \(x = \sqrt{3} + \sqrt{2}\) হলে, \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) এর সরল মান কত?
১০. সরল কর: \(\frac{1}{x - y} - \frac{2y}{x^2 - y^2}\)।
১১. \(\frac{a^2 - b^2}{a^3 - b^3}\) ভগ্নাংশটির হরকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে কী পাওয়া যাবে?
১২. একটি চতুর্ভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১:২:৩ এবং বৃহত্তম কোণ ১২০° হলে, ক্ষুদ্রতম কোণটি কত?
১৩. প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
১৪. কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে? কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের পদ্ধতি কয়টি ও কী কী?
১৫. ১২, ১৪, ৮, ৭, ১০, ১৩, ১৬, ১৮, ১১, ৪, ৬ এর মধ্যক নির্ণয় কর।
অর্ধবার্ষিক পরীক্ষার মডেল টেস্ট
বিষয়: গণিত (সৃজনশীল)
নিচের ৮টি প্রশ্নের মধ্যে যেকোনো ৫টি প্রশ্নের উত্তর দাও। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১০। মোট নম্বর ৫০।
১। কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে ১১০০০ টাকা এবং মুনাফা, আসলের \(\frac{৩}{৮}\) অংশ।
ক.
সরল মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র লিখ ও প্রতীকগুলোর বর্ণনা দাও। ২
খ.
আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর। ৪
গ.
উক্ত আসল ও মুনাফা-আসল যথাক্রমে কোনো ছাগলের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য হলে শতকরা লাভের পরিমাণ নির্ণয় কর। ৪
২। \(৩ক + ১\) কোনো তালিকার বীজগণিতীয় রাশি।
ক.
৩২৫ কে দুইটি ভিন্ন উপায়ে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর। ২
খ.
উদ্দীপকের আলোকে ৩য় ও ৪র্থ পদের জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন কর এবং অঙ্কনের সত্যতা যাচাই কর। ৪
গ.
রাশিটির প্রথম ১০০ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর। ৪
৩। উদ্দীপক:
\[P=\frac{x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)}{(x+y)^{2}-4xy}\] \[Q=\frac{(x-y)^{2}+4xy}{x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)}\] \[A = a^3 - 3a^2 - 10a,\ B = a^3 + 6a^2 + 8a,\ C = a^4 - 5a^3 - 14a^2\]
\[P=\frac{x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)}{(x+y)^{2}-4xy}\] \[Q=\frac{(x-y)^{2}+4xy}{x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)}\] \[A = a^3 - 3a^2 - 10a,\ B = a^3 + 6a^2 + 8a,\ C = a^4 - 5a^3 - 14a^2\]
ক.
\(A\) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর। ২
খ.
\(A, B, C\) এর ল.সা.гу. এবং গ.সা.গু. নির্ণয় কর। ৪
গ.
\(P \div Q\) এর সরলমান নির্ণয় কর। ৪
৪। উদ্দীপক: \(x^{2}-4x-1=0\)
ক.
\((x+\frac{1}{x})^{2}\) এর মান নির্ণয় কর। ২
খ.
\((x^{3}-\frac{1}{x^{3}})(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})\) এর মান নির্ণয় কর। ৪
গ.
প্রমাণ কর যে, \(x^{4}=322-\frac{1}{x^{4}}\) ৪
৫। \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে \(AB\) ও \(CD\) দুইটি জ্যা। কেন্দ্র থেকে \(AB\) ও \(CD\) এর উপর যথাক্রমে \(OP\) এবং \(OQ\) দুইটি লম্ব।
ক.
প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা। ২
খ.
\(OP = OQ\) হলে প্রমাণ কর যে, \(AB = CD\)। ৪
গ.
\(AB > CD\) হলে, প্রমাণ কর যে, \(OP < OQ\) ৪
৬। একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু \(a = 5\text{ সে.মি.}\) ও \(b = 3.4\text{ সে.মি.}\) এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\angle x=60^{\circ}\)।
ক.
\(a\) ও \(b\) কর্ণবিশিষ্ট রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। ২
খ.
অঙ্কনের বিবরণসহ সামান্তরিক আঁক। ৪
গ.
সামান্তরিকের বৃহত্তম কর্ণের সমান কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন কর। (অঙ্কনের বিবরণ ও চিহ্ন আবশ্যক) ৪
৭। ৫০ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ে নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিম্নরূপ:
| প্রাপ্ত নম্বর | ৫০ | ৫৫ | ৬০ | ৬৫ | ৭০ | ৭৫ | ৮০ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | ৫ | ৭ | ১০ | ১৫ | ৮ | ৩ | ২ |
ক.
প্রথম দশটি মৌলিক সংখ্যার গড় নির্ণয় কর। ২
খ.
উপাত্তের মধ্যক নির্ণয় কর। ৪
গ.
প্রদত্ত উপাত্তের পাইচিত্র আঁক। ৪
৮। নিম্নে অষ্টম শ্রেণির ৫০ জন ছাত্রের গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো :
| প্রাপ্ত নম্বর | ৫১-৫৫ | ৫৬-৬০ | ৬১-৬৫ | ৬৬-৭০ | ৭১-৭৫ | ৭৬-৮০ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | ৬ | ৮ | ১৩ | ১০ | ৮ | ৫ |
ক.
ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর। ২
খ.
সারণি থেকে গাণিতিক গড় নির্ণয় কর। ৪
গ.
গণসংখ্যা সারণি থেকে আয়তলেখ আঁক। ৪
Post a Comment