২০২৬ সালের যশোর বোর্ডের এসএসসি গণিত পরীক্ষার বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও উত্তর।

এইচএসসি পরিসংখ্যান প্রথম পত্র ৫০ নম্বরের একটি মডেল টেস্ট দেওয়া হল। 

                                                                       বিষয়ঃ পরিসংখ্যান ১ম পত্র                            

সময়: ১ ঘন্টা ১০ মিনিট                                       সৃজনশীল প্রশ্ন                                                                     পূর্ণমান: ৩০

[দ্রষ্টব্য :  ডান পাশের সংখ্যা প্রশ্নের পূর্ণমান জ্ঞাপক।  ৫ টি সৃজনশীল প্রশ্ন থেকে যেকোনো ৩ টি প্রশ্নের উত্তর দাও। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১০।]

১। ইতনা কলেজের পরিসংখ্যানের ছয়জন ছাত্রের টিউটোরিয়াল পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে 6, 5, 4, 7, 5 ও 6.

ক) পরিসংখ্যান কী?              ১

খ) যেকোন সংখ্যাই কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর। -     ২

গ) প্রাপ্ত নম্বরের চলক x হলে, -এর মান নির্ণয় কর।     ৩

ঘ) প্রাপ্ত নম্বরের বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ কী সমান হতে পারে? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।     ৪

 

২। কামালের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ:

x₁=5,     x₂=-2,     x₃=7,     x₄=1 ও  x₅=3

কামাল বলল  ≠ (  )²

ক) চলক কাকে বলে?     ১

খ) "একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর"-এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।     ২

গ)  -এর মান নির্ণয় কর।     ৩

ঘ) কামালের বক্তব্য যাচাই কর।     ৪

 

৩।  ইতনা কলেজের একাদশ শ্রেণীর পরিসংখ্যান বিষয়ে ২০ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ:

72   32  68  60  52  55  45  60  72  20

50  65  60  45  85  55  70  42  80  65

ক) তথ্য কী?     ১

খ) গণসংখ্যা ও গণসংখ্যা নিবেশন বলিতে কী বুঝ? ব্যাখ্যা কর।     ২

গ) উপযুক্ত শ্রেণী ব্যবধান নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরী কর।     ৩

ঘ) গণসংখ্যা নিবেশন থেকে মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।     ৪ 

 

৪। একাদশ শ্রেণীর টিউটোরিয়াল পরীক্ষায় পাঁচজন ছাত্রছাত্রীর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে 5, 10, 18, 15 ও 12.

ক) কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?     ১

খ) গড় থেকে নম্বরের ব্যবধানের সমষ্টি শূন্য। প্রমাণ কর।     ২

গ) প্রাপ্ত নম্বরের চলক x হলে দেখাও যে, 

 )²    <   )²          (a যেকোন  সংখ্যা)     ৩

ঘ) প্রাপ্ত তথ্যের আলোকে A.M>G.M>H.M সম্পর্কটির সত্যতা যাচাই কর।     ৪

 

৫। পলি ও মলির অংকে প্রাপ্ত নম্বরের গড় 25 ও জ্যামিতিক গড় 15। পলির নম্বর a  ও মলির নম্বর b। রহিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40। 

ক) গানিতিক গড় কী?     ১

খ) কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।     ২

গ) পলি ও মলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।                 ৩

ঘ) a ও  b -এর মান নির্ণয়পূর্বক রহিমার মন্তব্য যাচাই কর।     ৪

                                        বিষয়ঃ পরিসংখ্যান ১ম পত্র                         

সময়:  ২০ মিনিট                                   বহুনির্বাচনি অভীক্ষা                                                    পূর্ণমান: ২০

 [ সর্বোৎকৃষ্ট উত্তরের বৃত্তটি বল পয়েন্ট কলম দ্বারা সম্পূর্ণ ভরাট কর। ]

১। পরিসংখ্যানের জনক কে? (ক) বাউলী (খ) আর এ ফিশার (গ) হোরেস্ট সেক্রিস্ট (ঘ) কার্ল পিয়ারসন ২। পরিমাপন স্কেল কয়টি? (ক) ২ টি (খ) ৩ টি (গ) ৪ টি (ঘ) ৫ টি ৩। পরিসংখ্যানের মূল আলোচ্য বিষয় কী? (ক) সংখ্যা (খ) ভাষা (গ) তথ্য (ঘ) নমুনা ৪। মেধা কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? (ক) নামসূচক (খ) ক্রমসূচক (গ) শ্রেণী সূচক (ঘ) অনুপাতসূচক ৫। কোনটি বিচ্ছিন্ন চলক? (ক) উচ্চতা (খ) শিক্ষার্থীর সংখ্যা (গ) তাপমাত্রা (ঘ) ওজন ৬। Data-এর আবিধানিক অর্থ কোনটি? (ক) উপাত্ত (খ) সংগ্রাহক (গ) নমুনা (ঘ) খবর ৭। তথ্যের প্রতিটি উপাদানকে কী বলে? (ক) তথ্যকোষ (খ) তথ্যবিন্দু (গ) তথ্যসম্ভার (ঘ) তথ্যসম্পা

৮। শাখা ও পত্রক উপস্থাপন সর্বপ্রথম আবিষ্কার করেন কে? (ক) জন টুকি (খ) ভ্যনকন্নর (গ) এইচ জি স্টার্জেস (ঘ) আর এ ফিশার ৯। পাই চিত্রের অপর নাম i) পাই চার্ট ii) কৌনিক নকশা iii) বৃত্তাকার চিত্র নিচের কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii       (খ) ii ও iii      (গ) i ও iii       (ঘ) i, ii ও iii ১০. কোনটি কেন্দ্রিয় প্রবনতার পরিমাপ নয়? ক) জ্যামিতিক গড়   খ) গানিতিক গড়      গ) গড় ব্যবধান      ঘ প্রচুরক ১১। প্রথম n স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত? (ক)   (খ ) (গ)   (ঘ)     ১২। 1, 2, 3…………15 ধারাটির গানিতিক গড় কত? (ক) 7        (খ) 7.5 (গ) 8         (ঘ) 10 ১৩। প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যমা কত? (ক)   (খ)   (গ)    (ঘ)

১৪। তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বমূলক মান i) গানিতিক গড় ii) মধ্যমা iii) প্রচুরক নিচের কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii (খ) ii ও iii (গ) i ও iii (ঘ) i, ii ও iii ১৫। নিচের কোনটি সঠিক? (ক) ) > 0 (খ) ) = 0 (গ)) < 0 (ঘ)) > 0 ১৬। দুটি অশূন্য ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে i) AM > GM > HM ii) AM=GM=HM iii)AM × HM  = (GM)2 নিচের কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii       (খ) ii ও iii      (গ) i ও iii       (ঘ) i, ii ও iii ১৭। পরিসংখ্যানিক গবেষণার কাঁচামালকে কি বলে? (ক) তত্ত্ব    (খ) তথ্য     (গ) নমুনাজমান     (ঘ) পরামিতি ১৮। পরিসংখ্যান হচ্ছে- i) যেকোন একটি সংখ্যা ii) ছাত্রদের গড় বয়স iii) গড় বৃষ্টিপাত নিচের কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii       (খ) ii ও iii      (গ) i ও iii       (ঘ) i, ii ও iii ১৯. কোনটিকে রাজাদের বিজ্ঞান বলা হয়? (ক) রাষ্ট্রবিজ্ঞান      (খ) সমাজবিজ্ঞান     (গ) নৃ-বিজ্ঞান       (ঘ) পরিসংখ্যান ২০. অবিচ্ছিন্ন চলক গুলো  i) ওজন      ii) উচ্চতা      iii) বর্ণ নিচের কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii           (খ) i ও iii (গ) ii ও iii         (ঘ) i, ii ও iii