অষ্টম শ্রেণীর অর্ধ-বার্ষিক, বার্ষিক, ও বৃত্তি পরীক্ষার জন্য গণিত সৃজনশীল প্রশ্নের নমুনা সাজেশন
বীজগণিত (অধ্যায়: ৪.১ ও ৪.২)
১. \(2x^{2}-3x+2=0\) একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ।
ক. \((x+\frac{1}{x})\) এর মান নির্ণয় করো।
২
খ. \(x^{4}+\frac{1}{x^{4}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
গ. প্রমাণ করো যে, \(8x^{6}+9x^{3}+8=0\)
৪
২. \(Q=3a^{2}-7a-6\) এবং \(R=p+\frac{1}{p}\) দুইটি বীজগাণিতিক রাশি।
ক. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: \(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-2y^{3}\)
২
খ. \(R=a+2\) হলে, \(p^{4}+\frac{1}{p^{4}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
গ. Q কে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করো।
৪
৩. \(p^{2}+q^{2}+r^{2}=0\) এবং \((x+\frac{1}{x})=a\) দুইটি বীজগাণিতিক সমীকরণ।
ক. \(p^{2}+q^{2}+r^{2}\) এর বর্গ নির্ণয় করো।
২
খ. \(x^{4}+\frac{1}{x^{4}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
গ. দেখাও যে, \(p^{6}+q^{6}+r^{6}=3p^{2}q^{2}r^{2}\)
৪
৪. \(P=5x-3\), \(Q=2x-1\), \(R=3x^{2}-10x+3\) তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।
ক. PQ কে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করো।
২
খ. \(P=\frac{5}{x}\) হলে, \((x^{2}-\frac{1}{x^{2}})^{2}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
গ. \(R=0\) হলে দেখাও যে, \(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=\frac{730}{27}\)
৪
৫. \(x^{4}-7x^{2}+1=0\) ; \(x>0\) একটি বীজগাণিতিক রাশি।
ক. \(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}\) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
২
খ. \(x^{4}-\frac{1}{x^{4}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
গ. প্রমাণ করো যে, \((x^{3}-\frac{1}{x^{3}})(\frac{x^{6}+1}{x^{3}})=144\sqrt{5}\)
৪
৬. \(x+\frac{1}{x}=4\), যেখানে \(x>1\)
ক. \(by^{2}-(b^{2}+1)y+b\) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
২
খ. প্রমাণ করো যে, \(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}=30\sqrt{3}\)
৪
গ. \(x^{5}+\frac{1}{x^{5}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
৭. \(x^{2}-\sqrt{5}x+1=0\) একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ।
ক. \(x+\frac{1}{x}\) এর মান নির্ণয় করো।
২
খ. প্রমাণ করো যে, \(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}=4\)
৪
গ. \(x^{6}-\frac{1}{x^{6}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
৮. \(x^{2}-4x+1=0\) এবং \(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=5\) দুইটি বীজগাণিতিক সমীকরণ।
ক. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো: \(p^{4}+p^{2}+1\)
২
খ. \(a^{3}-\frac{1}{a^{3}}\) এর মান নির্ণয় করো।
৪
গ. প্রমাণ করো যে, \(6(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})=7(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})\)
৪
Post a Comment