বীজগণিতের সকল সূত্র
(Algebraic Formulas)
(Algebraic Formulas)
বর্গ নির্ণয়ের সূত্র
-
১
\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \]
-
২
\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \]
-
৩
\[ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca \]
ঘন নির্ণয়ের সূত্র
-
১
\[ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \]
-
২
\[ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \]
-
৩
\[ (a+b+c)^3= a^3+b^3+c^3 +3a^2b+3ab^2 +3b^2c+3bc^2 +3c^2a+3ca^2 +6abc \]
মান নির্ণয়ের সূত্র
-
১
\[ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab \]
-
২
\[ a+b=\sqrt{(a-b)^2+4ab} \]
-
৩
\[ (a-b)^2=(a+b)^2-4ab \]
-
৪
\[ a-b=\sqrt{(a+b)^2-4ab} \]
-
৫
\[ a^2-b^2=(a+b)(a-b) \]
-
৬
\[ a^2+b^2=(a+b)^2-2ab \]
-
৭
\[ a^2+b^2=(a-b)^2+2ab \]
-
৮
\[ a^2+b^2=\frac{(a+b)^2+(a-b)^2}{2} \]
-
৯
\[ 2(a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2 \]
-
১০
\[ ab=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2-\left(\frac{a-b}{2}\right)^2 \]
-
১১
\[ 4ab=(a+b)^2-(a-b)^2 \]
-
১২
\[ a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca) \]
-
১৩
\[ 2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2) \]
-
১৪
\[ a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) \]
-
১৫
\[ a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b) \]
-
১৬
\[ a^5+\frac1{a^5} = \left(a^2+\frac1{a^2}\right) \left(a^3+\frac1{a^3}\right) -\left(a+\frac1a\right) \]
-
১৭
\[ a^5-\frac1{a^5} = \left(a^2+\frac1{a^2}\right) \left(a^3-\frac1{a^3}\right) -\left(a-\frac1a\right) \]
উৎপাদকের সূত্র
-
১
\[ a^2-b^2=(a+b)(a-b) \]
-
২
\[ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \]
-
৩
\[ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) \]
গুণের সূত্র
-
১
\[ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \]
-
২
\[ (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab \]
-
৩
\[ (x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab \]
-
৪
\[ (x-a)(x+b)=x^2+(b-a)x-ab \]
-
৫
\[ (x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab \]
সূচকের সূত্র
-
১
\[ a^0=1 \]
-
২
\[ (a^m)^n=a^{mn} \]
-
৩
\[ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \]
-
৪
\[ a^m \times a^n=a^{m+n} \]
-
৫
\[ a^{-n}=\frac1{a^n} \]
-
৬
\[ \sqrt[n]{a}=a^{\frac1n} \]
-
৭
\[ \sqrt a=a^{\frac12} \]
লগারিদমের সূত্র
-
১
\[ \log_a1=0 \]
-
২
\[ \log_aa=1 \]
-
৩
\[ \log_a(MN)=\log_aM+\log_aN \]
-
৪
\[ \log_a\left(\frac MN\right)=\log_aM-\log_aN \]
-
৫
\[ \log_aM^r=r\log_aM \]
Post a Comment