ইতনা মাধ্যমিক বিদ্যালয় ও কলেজের দ্বাদশ শ্রেণীর নির্বাচনী পরীক্ষার (২০২৬) খসড়া সময়সূচী।

বাস্তব সংখ্যা: সকল মূলদ ও অমূলদ সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যা বলে।

বাস্তব সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস

বাস্তব সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস (Classification of Real Numbers)

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

1, 2, 3, 4, … ইত্যাদি স্বাভাবিক সংখ্যা বা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা। 2, 3, 5, 7, … ইত্যাদি মৌলিক সংখ্যা এবং 4, 6, 8, 9, … ইত্যাদি যৌগিক সংখ্যা। দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গ.সা.গু. 1 হলে এদেরকে পরস্পরের সহমৌলিক সংখ্যা বলা হয়। যেমন 6 ও 35 পরস্পরের সহমৌলিক।

পূর্ণসংখ্যা (Integer)

শূন্যসহ সকল ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা বলা হয়। অর্থাৎ …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … ইত্যাদি।

ভগ্নাংশ সংখ্যা (Fractional Number)

$\frac{p}{q}$ আকারের কোনো সংখ্যাকে (সাধারণ) ভগ্নাংশ বলা হয়, যেখানে $q \ne 0$, $q \ne 1$ এবং $q$ দ্বারা $p$ নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।

যেমন: $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \dots$

$p < q$ হলে প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং $p > q$ হলে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ।

প্রকৃত: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}$ অপ্রকৃত: $\frac{3}{2}, \frac{5}{3}$

মূলদ সংখ্যা (Rational Number)

$\frac{p}{q}$ আকারের সংখ্যা যেখানে $p, q$ পূর্ণসংখ্যা এবং $q \ne 0$ হলে তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।

যেমন: $\frac{3}{1}=3,\; \frac{11}{2}=5.5,\; \frac{5}{3}=1.666\ldots$

অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)

যে সংখ্যাকে $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে।

যেমন: $\sqrt{2}=1.414213\ldots,\; \sqrt{3}=1.732\ldots,\; \frac{\sqrt{5}}{2}=1.118\ldots$

দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তাকে দশমিক ভগ্নাংশ বলে।

সসীম: $0.52,\; 3.4152$ অসীম: $\frac{4}{3}=1.333\ldots,\; \sqrt{5}=2.236\ldots$

অসীম অনাবৃত্ত দশমিক

যদি অঙ্কের পুনরাবৃত্তি ঘটে → অসীম আবৃত্ত দশমিক যদি পুনরাবৃত্তি না ঘটে → অসীম অনাবৃত্ত দশমিক

বাস্তব সংখ্যা (Real Number)

• $0, \pm1, \pm2, \pm3, \dots$
• $\pm\frac{1}{2}, \pm\frac{3}{2}, \pm\frac{4}{3}, \dots$
• $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \dots$
• $1.23, 0.415, 1.333\ldots, 4.120345061\ldots$

ধনাত্মক সংখ্যা: শূন্যের চেয়ে বড় সকল বাস্তব সংখ্যা।

ঋণাত্মক সংখ্যা: শূন্যের চেয়ে ছোট সকল বাস্তব সংখ্যা।

অঋণাত্মক সংখ্যা: শূন্যসহ সকল ধনাত্মক সংখ্যা।

বাস্তব সংখ্যার শ্রেণিবিন্যাস (চিত্র)

বাস্তব সংখ্যা
↓
মূলদঅমূলদ
পূর্ণভগ্নাংশ
ধনাত্মক০ঋণাত্মক
মৌলিক১যৌগিক
সসীমঅসীম আবৃত্তঅসীম অনাবৃত্ত