ষষ্ঠ শ্রেণীর পাটিগণিতের অনুপাত অধ্যায় থেকে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য দেয়া হলো। পোষ্টের নিচে অনলাইনে পরীক্ষা দিয়ে সাথে সাথে ফলাফল জানার জন্য এমসিকিউ টেস্ট দেয়া হয়েছে। প্রিয় শিক্ষার্থীরা, তোমরা নিজের মেধা যাচাই করতে এমসিকিউ পরীক্ষায় অংশগ্রহণ কর।
অনুপাত
দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে। রাশি দুইটি সমজাতীয় বলে অনুপাতের কোনো একক নেই।
বিভিন্ন অনুপাত
সমতুল অনুপাত
কোনো অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশিকে শূন্য (০) ব্যতীত কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। এরূপ অনুপাতকে সমতুল অনুপাত বলা হয়। যেমন: ২:৫ ও ৪:১০ সমতুল অনুপাত।
সরল অনুপাত
অনুপাতে দুইটি রাশি থাকলে তাকে সরল অনুপাত বলে।
সরল অনুপাতের প্রথম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং দ্বিতীয় রাশিকে উত্তর রাশি বলে। যেমন, ৩:৫ একটি সরল অনুপাত, এখানে ৩ হলো পূর্ব রাশি ও ৫ হলো উত্তর রাশি।
লঘু অনুপাত
সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে ছোট হলে, তাকে লঘু অনুপাত বলে। যেমন, ৩: ৫, ৪: ৭ ইত্যাদি।
একটি বিদ্যালয়ের ৩য় শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গড় বয়স ৮ বছর এবং ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গড় বয়স ১০ বছর।এখানে ৩য় ও ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গড় বয়সের অনুপাত ৮: ১০ বা ৪:৫। এই অনুপাতটির পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি অপেক্ষা ছোট হওয়ায় এটি একটি লঘু অনুপাত।
গুরু অনুপাত
কোনো সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি, উত্তর রাশি থেকে বড় হলে, তাকে গুরু অনুপাত বলে। যেমন, ৫: ৩, ৭: ৪, ৬: ৫ ইত্যাদি।
সাদিয়া ৩২ টাকা দিয়ে একটি বিস্কুটের প্যাকেট ও ২৫ টাকা দিয়ে একটি কোণ আইসক্রিম কিনলো।
এখানে বিস্কুট ও আইসক্রিমের দামের অনুপাত হলো ৩২: ২৫, এই অনুপাতটির পূর্ব রাশি ৩২ যা উত্তর রাশি ২৫ অপেক্ষা বড় হওয়ায় এটি একটি গুরু অনুপাত।
একক অনুপাত
সরল অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশি সমান সে অনুপাতকে একক অনুপাত বলে।
যেমন, আরিফ ১৫ টাকা দিয়ে একটি বলপেন ও ১৫ টাকা দিয়ে একটি খাতা কিনলো। এখানে বলপেন ও খাতা উভয়টির মূল্য সমান এবং মূল্যের অনুপাত ১৫: ১৫ বা ১ : ১। অতএব, ইহা একক অনুপাত।
ব্যস্ত অনুপাত
সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি এবং উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি করে প্রাপ্ত অনুপাতকে পূর্বের অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত বলে।
যেমন, ১৩: ৫ এর ব্যস্ত অনুপাত ৫:১৩।
মিশ্র অনুপাত
একাধিক সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফলকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফলকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে মিশ্র অনুপাত বলে।
যেমন, ২: ৩ এবং ৫: ৭ সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত হলো (২×৫): (৩ × ৭) = ১০:২১।
উদাহরণ ৩। প্রদত্ত সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত নির্ণয় কর: ৫: ৭, ৪: ৯, ৩: ২।
সমাধান:
অনুপাত তিনটির পূর্ব রাশিগুলোর গুণফল ৫×৪ × ৩ = ৬০
এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফল = ৭×৯ × ২ = ১২৬
নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত = ৬০: ১২৬ বা ১০:২১।
অনুপাত অধ্যায়: অনুশীলনী কুইজ
সময় বাকি: 10:00
Post a Comment